Irrationale Zahlen

Bei den irrationalen Zahlen unterscheidet man, ob sie Lösung einer algebraischen Gleichung sind oder nicht.
Zum Beispiel ist Lösung der Gleichung ist Lösung der Gleichung .
Solche Zahlen heißen algebraisch-irrationale Zahlen.

Die Zahl ist nicht Lösung einer algebraischen Gleichung. Dies gilt auch für die meisten Logarithmen und Winkelfunktionswerte.
Solche irrationalen Zahlen heißen transzendent.

Damit zerfällt die Menge I der irrationalen Zahlen in algebraische irrationale und in transzendente Zahlen.