Beweise, Allgemeines

Allaussage, Aussagen, direkten Beweises, indirekten Beweises, Sätze, Äquivalenzaussage

Man unterscheidet im Wesentlichen zwei Beweisverfahren, den direkten Beweis und den indirekten Beweis.
Jeder Beweis besteht aus drei Schritten, die schon von EUKLID so angegeben wurden, nämlich
Voraussetzung - Behauptung - Beweis(durchführung).
Wenn eine mathematische Aussage bewiesen werden soll, dann ist es günstig, diese Aussage in Form einer Implikation, also in "wenn …, dann …"-(oder in "wenn … , so gilt …"-) Form anzugeben. Der auf "wenn" folgende Satzteil enthält bei einer solchen Formulierung die Voraussetzung, der sich an "dann" (bzw. "so gilt") anschließende die Behauptung. Die Umkehrung eines Satzes lässt sich auf diese Weise ebenfalls leichter formulieren.