Binomialkoeffizienten

binomische Satz, Rechnen mit Binomialkoeffizienten

Beim rechnerischen Lösen kombinatorischer Probleme bzw. beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwendet. Es sind die Koeffizienten, die beim Entwickeln der n-ten Potenz eines Binoms (a + b) auftreten. Sie können aus dem sogenannten pascalschen Zahlendreieck gewonnen werden. Nachteil dabei ist, dass bei diesem Vorgehen rekursiv verfahren wird, d.h., zur Ermittlung der Koeffizienten von müssen die von bekannt sein.
Hier wird deshalb eine explizite Definition der Binomialkoeffizienten gegeben, einige Rechenregeln werden plausibel gemacht, und der binomische Satz wird allgemein formuliert.