Bogenmaß

Bogenmaß, Einheitskreis, Grad, rad, Radiant

Zwischen der Größe des Winkels eines Kreissektors und der Länge b des zugehörigen Bogens besteht eine umkehrbar eindeutige Beziehung. Bezeichnet u die Länge des Umfangs des gesamten Kreises (mit dem Radius r), so gilt:

Mit folgt hieraus:

bzw.

Bildet man nun das Verhältnis , so ist dies wegen nur von der Größe des Winkels abhängig. Zu jedem Winkel , dessen Größe in Gradmaß angegeben ist, gehört also ein eindeutig bestimmter Wert des Verhältnisses , der sich mittels berechnen lässt.