Gleichungen, diophantische

diophantischen Gleichungen, Lineare Gleichungen, Lösungsmenge, Zahlenkongruenzen, Zahlenpaare

Lineare Gleichungen mit zwei gesuchten (freien) Variablen haben im Bereich der reellen Zahlen R unendlich viele Lösungen. Dies sind Zahlenpaare, die diese Gleichungen erfüllen.
Für a, b, c, x, y R gibt es unendliche viele Paare (x; y), für welche die Gleichung ax + by + c = 0 zu einer wahren Aussage wird.
Wird in der linearen Gleichung ax + by = c der Variablengrundbereich für a, b, c, x und y auf die Menge der ganzen Zahlen eingeschränkt, so spricht man von diophantischen Gleichungen.