Bruchgleichungen, Lösen

Bruchterm, Hauptnenner

Ein Term wird Bruchterm genannt, wenn sein Nenner eine Variable enthält.
Eine Gleichung bzw. Ungleichung wird Bruchgleichung bzw. Bruchungleichung genannt, wenn sie mindestens einen Bruchterm enthält.

Bruchgleichungen lassen sich folgendermaßen lösen:

1. Es wird der Hauptnenner der Bruchgleichung z. B. durch
   Primfaktorzerlegung oder durch Faktorisierung bestimmt.
2. Beide Seiten der Bruchgleichung werden mit dem Hauptnenner multipliziert.
3. Auf beiden Seiten werden die Brüche gekürzt.
4. Die neue Gleichung wird mit den bekannten Schritten für
   äquivalentes Umformen gelöst.
5. Es muss geprüft werden, ob die Lösung der neuen Gleichung auch zur Definitionsmenge der Bruchgleichung gehört.