Zahlenfolgen, Monotonie und Beschränktheit

monoton fallend, monoton wachsend, obere Schranke, untere Schranke

Eine Zahlenfolge heißt genau dann monoton wachsend bzw. monoton fallend, wenn für alle gilt:

Wenn jedes Folgenglied echt größer (kleiner) als sein Vorgänger ist, so spricht man von streng monoton wachsenden (fallenden) Folgen.
Eine Zahlenfolge heißt genau dann nach oben beschränkt bzw. nach unten beschränkt, wenn es eine Zahl gibt, so dass für alle Folgenglieder gilt:

Man nennt die reelle Zahl s dann eine obere bzw. eine untere Schranke der Zahlenfolge .