Polynomdivision

Division, Polynom, quadratische Gleichungen

Der Fundamentalsatz der Algebra sagt aus, dass eine Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen hat. Er sagt nichts darüber, wie man diese Lösungen finden kann. Es gibt keine allgemeingültige Lösungsformel!

Wenn diese Lösungen alle in der Menge der reellen Zahlen liegen, so kann das Polynom als Produkt von Linearfaktoren dargestellt werden. Ein Polynom 2. Grades kann in der Form dargestellt werden, worin und die Wurzeln des Polynoms, d.h. die Lösungen der quadratischen Gleichung sind. Das Polynom 2. Grades lässt sich also ohne Rest durch teilen.
Diese Aussage gilt auch für Polynome höheren Grades.